Rata-rata, juga dikenal sebagai mean, adalah ukuran pusat yang digunakan untuk menentukan nilai tengah dari sekumpulan data. Rata-rata data kelompok dapat digunakan ketika data yang diamati telah dikelompokkan menjadi beberapa interval atau kelas. Untuk menghitung mean data kelompok, kita menggunakan titik tengah dari masing-masing interval atau kelas.
Contoh Soal:
Berikut adalah contoh soal untuk menghitung mean data kelompok:
Tabel frekuensi berikut menunjukkan distribusi tinggi badan dalam cm dari sekelompok siswa dalam sebuah kelas:
tabel distribusi soal
Tentukan mean (rata-rata) tinggi badan dari data di atas.
Penyelesaian:
Langkah 1: Menentukan titik tengah masing-masing kelas
Untuk setiap kelas, kita dapat menentukan titik tengah dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas tersebut, kemudian membaginya dengan 2. Misalnya, untuk kelas “150 – 160”, titik tengahnya adalah (150 + 160) / 2 = 155.
Tabel.2 Titik Tengah
Langkah 2: Mengalikan frekuensi dengan titik tengah
Setiap frekuensi dalam tabel dikalikan dengan titik tengah yang sesuai. Misalnya, untuk kelas “150 – 160” dengan frekuensi 4, kita kalikan 4 dengan titik tengahnya yaitu 155.
Tabel.3 Distribbusi dan Frekuensi Titik Tengah
Langkah 3: Menjumlahkan hasil perkalian
Tambahkan semua hasil perkalian dalam kolom “Frekuensi × Titik Tengah”.
Frekuensi × Titik Tengah = 620 + 1650 + 1400 + 1110 + 390 = 5170
Langkah 4: Menjumlahkan frekuensi
Jumlahkan semua frekuensi dalam kolom “Frekuensi”.
Jumlah Frekuensi = 4 + 10 + 8 + 6 + 2 = 30
Langkah 5: Menghitung mean (rata-rata)
Mean atau rata-rata data kelompok dapat dihitung dengan membagi jumlah hasil perkalian (“Frekuensi × Titik Tengah”) dengan jumlah frekuensi.
Mean = (Frekuensi × Titik Tengah) / Jumlah Frekuensi
= 5170 / 30
= 172.33
Jadi, mean (rata-rata) tinggi badan dari data kelompok tersebut adalah 172.33 cm.
Kesimpulan:
Dalam modul ini, kami menjelaskan cara menentukan mean (rata-rata) dari data kelompok. Anda dapat menggunakan langkah-langkah yang diberikan untuk menghitung mean data kelompok dari setiap distribusi yang diberikan.
